板坯結晶器液壓振動同步控制模型的優化設計

            板坯結晶器液壓振動同步控制模型的優化設計
                       馮科韓志偉
               (中冶賽迪煉鋼事業部, 重慶 400013)
   [摘要]針對應用于板坯連鑄結晶器液壓振動的正弦波形和二階三角級數非正弦波形，根據保護渣消耗量、振痕深度、振動加速度等重要的限制性因素，以負滑脫時間為基本參考量建立了用于設計結晶器振動同步控制模型的規劃求解數學模型，并通過計算獲得了各類鋼種對應的優化的同步控制模型。另外，基于該優化控制模型對與鑄坯質量緊密相關的幾個重要的振動工藝參數進行了計算。計算結果表明，本次研究中獲得的優化的結晶器振動同步控制模型具有較好的合理性，在澆鑄工藝參數（拉速）發生變化時，其相應的振動工藝參數變化較為穩定，這對于鑄坯質量來說十分有利，具有良好的冶金效果。
   [關鍵詞]結晶器振動基本參數振動工藝參數規劃求解
    1、引言
  結晶器振動參數通�？蓜澐譃閮纱箢�，即振動基本參數和振動工藝參數。前者為描述振動行為的參數，包括頻率、振幅和波形偏斜率；后者為對鑄坯脫模及表面質量有著直接、重要影響的參數，包括負滑脫時間、負滑脫率、負滑脫量、正滑脫時間、保護渣消耗量和振痕深度等，其取值反映了振動的工藝效果。工藝參數為基本參數的選取提供依據，而基本參數的選取則是為保證工藝參數達到最佳。
  在板坯連鑄實際澆鑄過程中，拉速通常是隨著工況條件(如澆鑄溫度)的變化而發生變化的，為確保獲得良好的鑄坯脫模效果和鑄坯表面質量，應在保證振動工藝參數基本穩定的前提下，適當地調整振動基本參數，這種頻率/振幅與拉速之間的相互對應關系即稱為同步控制模型，其設計的合理性是確保良好實現結晶器振動冶金效果的關鍵所在。
   本次研究中結合具體的正弦波形和二階三角級數非正弦波形，在考慮負滑脫時間、保護渣消耗量、振痕深度以及結晶器振動極限加速度等參數的前提下，基于數學規劃求解方法對結晶器振動同步控制模型進行了優化設計，在本文以下篇幅中將對優化設計思路和優化計算結果加以詳細闡述。
     2、建模對象
  本文以正弦振動波形和二階三角級數非正弦振動波形為建模對象，對結晶器液壓振動同步控制模型進行優化設計，其波形位移方程的數學描述如下：
   正弦振動波形：

       (1)
   二階三角級數非正弦振動波形：

(2)
以上各式中, S 為振動位移(mm)；V 為振動速度(m/min)； a 為振動加速度

； t 為振動時間(sec)； f 為頻率(cpm)；h 為振幅(mm)； A1 為一階偏斜因子，A2 為二階偏斜因子，其取值與波形偏斜率α 和振幅h 相關。
另外，在建模時還考慮了鋼種的影響，即按照[％C]劃分了五大類鋼種組：超低碳鋼、低碳鋼、包晶鋼、中碳鋼和高碳鋼，具體劃分情況參見表1。

3、振動工藝參數分析
同步控制模型的優化設計中需要著重考察幾個與結晶器液壓振動冶金效果密切相關的重要的振動工藝參數，即：負滑脫時間

、保護渣消耗量

和振痕深度

，其計算方法對于不同形式的振動波形來說有所不同，合理而優化的同步控制模型應該確保這些工藝參數的取值在適宜的范圍內。
負滑脫時間即是指在振動周期內結晶器向下運動的速度超過拉速的時間[1]，在這期間結晶器相對于鑄坯向下運動，坯殼受到壓應力作用，該“壓合”效果可彌補正滑脫期間坯殼受到的拉應力作用，從而減小裂紋生成的可能性以及使鑄坯表面的振痕變淺，這對于鑄坯的表面質量是有利的。但另一方面，結晶器保護渣沿坯殼與結晶器壁之間的滲入量則隨著負滑脫時間的增加而減少，這對于鑄坯潤滑條件和結晶器傳熱條件的改善是不利的。綜合考慮到負滑脫時間對結晶器振動冶金效果的正負兩方面的影響效果，在優化同步控制模型時應對其目標值進行適當選取，且對于不同的鋼種，還應按鋼種特性(特別是裂紋敏感性)來加以考慮，例如包晶鋼對應的負滑脫時間目標值即應取得相對更小一些。
負滑脫時間

與振動基本參數密切相關，其值隨著頻率f 的增加、振幅h 的減小及波形偏斜率α的增大而減小，對應于兩種振動波形，可獲得負滑脫時間隨振動基本參數和拉速的變化關系，如圖1所示。

圖1 負滑脫時間隨振動基本參數和拉速的變化
從圖中不難看出，對于各種振動波形，在給定拉速、振幅及波形偏斜率的情況下，均存在著一個頻率臨界值

和轉折值

。當

時，負滑脫時間不存在，此時無法控制粘結，即為粘結區域；當

時，負滑脫時間隨頻率增加而增大，且變化趨勢較陡(頻率的微小變動可引起負滑脫時間的強烈變化)，即為非穩定區域，合理的頻率值應該避開這兩個區域。
板坯澆鑄過程中，結晶器保護渣添加至結晶器鋼液表面，保護渣熔化且沿著結晶器壁與鑄坯之間的空隙進行滲透，形成液相渣層和固相渣層[2]。對于冶金效果來說，結晶器保護渣具有兩個重要的功能，即：均勻傳熱和良好潤滑。而結晶器潤滑情況是否良好，則可以采用保護渣消耗量來加以評價，即單位面積鑄坯表面所消耗的保護渣質量�；诜乐拐辰Y性漏鋼的考慮，保護渣消耗量的臨界最小值從經驗上可取為0.3

[3]。保護渣消耗量

主要取決于結晶器振動參數、拉速和保護渣性質[4]，通過理論計算可獲得保護渣消耗量隨結晶器振動參數和拉速的變化關系，如圖2 所示。

圖2 結晶器保護渣消耗量隨振動參數和拉速的變化
從圖2 中可以看出：在相同振動基本參數條件下，非正弦波形較之正弦波形（對應于α = 0 的曲線）的保護渣消耗量更大，其潤滑情況更為良好；保護渣消耗量

隨著波形偏斜率α 的增加、振幅h 的增加、頻率f 的減小以及拉速Vc的降低而有所增大。
結晶器振動促使鑄坯表面周期性地形成振痕，通常是產生橫向裂紋的地方，其對鑄坯表面質量具有重要影響[5]。振痕形成的主要原因在于鑄坯與結晶器之間保護渣層中的壓力波動：當結晶器朝下運動時，澆鑄保護渣被推入鑄坯與結晶器之間的間隙，間隙中的壓力增加，一定時間之后，固相坯殼端頭發生彎曲(背離結晶器)；隨后，當結晶器朝上運動時，保護渣從間隙處被吸出，空隙中的壓力再次降低，固相坯殼端頭反之向結晶器彎曲。負滑脫時間是影響鑄坯振痕深度和表面質量的重要因素，較短的負滑脫時間可促使鑄坯表面的振痕變淺，有利于獲得較高的鑄坯表面質量。振痕深度

主要取決于結晶器保護渣性質和振動參數 [6]，通過理論計算可獲得振痕深度隨結晶器振動參數和拉速的變化關系，如圖3 所示。

圖3 振痕深度隨振動參數和拉速的變化
從圖中可以看出：在相同振動基本參數條件下，非正弦波形較之正弦波形(對應于α = 0 的曲線)的振痕深度更淺，鑄坯表面質量更為良好；振痕深度

隨著波形偏斜率α 的增加、振幅h 的減小、頻率f 的增加以及拉速Vc的增加而有所減小。
      4. 振動同步控制模型
  本次研究中基于上述建模對象(兩種振動波形和五大類鋼種組)和參照振動工藝參數(負滑脫時間、保護渣消耗量和振痕深度)，并結合同步控制模型的設計原則(在連鑄過程中獲得適宜的負滑脫時間和負滑脫量且在實際生產中易于實現)，對結晶器振動同步控制模型進行了優化設計。
   同步控制模型的數學描述如下：

(3)

         (4)
    式中： Af 、Bf 、Ah 和Bh 均為系數。
  對同步模型進行數學規劃求解的目的即在于獲得以上四個系數的優化值。
  在建立規劃求解數學模型時，除引入負滑脫時間目標控制值、保護渣消耗量限制條件和振痕深度限制條件以外，為提高模型求解的實效性和可靠性，還有必要考慮引入振動基本參數的限制條件和結晶器振動設備自身的特性限制。
  基于對負滑脫時間隨頻率變化的分析以及結晶器振動設備的自身特點，對振動頻率施加了限制性條件；通過對振動工藝參數的分析可知，負滑脫時間和振痕深度均隨著振幅的降低而減小，臨界頻率則隨著振幅/拉速比值的減小而增大，因此在盡量采用小振幅的同時，還應避免出現臨界頻率過高的情況。對于液壓振動來說，由于在振動過程中可方便地調整頻率、振幅和波形偏斜率，故振幅的取值范圍較寬；通過對振動加速度的計算分析可知，振動加速度隨著波形偏斜率的增加而顯著增大，由此對振動設備的沖擊相應加劇，因此波形偏斜率不宜取值過大，應該對設備的結構特點加以充分考慮。
   基于本次研究中所建立的規劃求解數學模型，即可對振動同步控制模型進行優化設計，如圖4、圖5所示即分別為通過優化求解獲得的頻率和振幅隨拉速的變化關系。

圖4 頻率隨拉速的變化關系

                            圖5 振幅隨拉速的變化關系
   顯然，隨著拉速的增加，頻率逐漸減小，振幅逐漸增大。相關理論計算表明，負滑脫時間在整個拉速(0～2.0 m/min)范圍內變化不大(基本上維持恒定值)且正滑脫時間則隨著拉速的增加而顯著增大，因此在整個澆鑄過程中可以獲得穩定而良好的鑄坯表面質量以及保持良條件；在相同振動基本參數條件下，非正弦波形較之正弦波形具有更小的負滑脫時間和更大的正滑脫時間，故采用二階三角級數非正弦振動波形較之正弦振動波形更為有利于獲得良好的結晶器振動冶金效果。
       5. 結論
   本次研究中，通過設置合理的負滑脫時間目標控制值，并在引入幾個重要振動工藝參數(保護渣消耗量和振痕深度)和振動基本參數(頻率和振幅)的限制條件下，結合結晶器振動設備自身的特性要求建立了對振動同步控制模型進行優化設計的規劃求解數學模型。針對兩種波形(正弦和非正弦)及五大類鋼種組，基于模型求解獲得了相應的優化振動同步控制模型。計算結果表明，該優化同步模型可確保在整個澆鑄過程中拉速發生變化的情況下獲得適宜的振動工藝參數(穩定的負滑脫時間及隨拉速遞增的正滑脫時間)，有利于獲得良好穩定的鑄坯表面質量，且非正弦振動較之正弦振動的冶金效果更為良好。
    參考文獻
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[6] Steeluniversity.org..Continuous Casting Simula Tion Version0.30 User Manual[R].The University of Liverpool,2005

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